กฎของแก๊ส 

มีนักวิทยาศาสตร์จำนวนมากที่สนใจและศึกษาสมบัติของแก๊ส  โดยเป็นการศึกษาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่าง   จำนวนโมล  อุณหภูมิ  ความดัน  และปริมาตร  ของแก๊สในรูปแบบต่าง ๆ  กำหนดให้
              n  =  จำนวนโมลของแก๊ส
              T = อุณหภูมิของแก๊ส (เคลวิน ,K)
              P = ความดันของแก๊ส
              V = ปริมาตรของแก๊ส

กฎของบอยล์ (Boyle,s law)  (ค.ศ. 1662  พ.ศ.2205)

                      ค.ศ. 1662 (พ.ศ. 2205  สมัยกรุงศรีอยุธยา) รอเบิร์ต บอยล์ (Robert Boyle) นักเคมีชาวอังกฤษ ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับความดันของแก๊สที่มีจำนวนโมล (หรือมวล) และอุณหภูมิคงที่ ได้ผลการทดลองเรียกว่า  “กฎของบอยล์”  ดังนี้   เมื่อจำนวนโมล (หรือมวล )และอุณหภูมิของแก๊สคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะแปรผกผัน (varies Inversely)  กับความดัน   และผลคูณระหว่างปริมาตรกับความดันเป็นค่าคงที่ ; PV  = k

    

ตัวอย่างผลการทดลอง (แก๊สมีจำนวนโมลและอุณหภูมิคงที่)

           จากตัวอย่างผลการทดลองจะเห็นได้ว่าปริมาตร (V) กับความดัน  (P) ของแก๊สจะเปลี่ยนแปลงไปในทางตรงกันข้าม   เรียกว่าแปรผกผันกัน ( varies  Inversely )  แต่ ผลคูณระหว่างความดันกับปริมาตร (PV) เป็นค่าคงที่ และเมื่อเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดัน  ( P ) กับปริมาตร ( V ) ของแก๊สจะเป็นดังนี้

    

           

                สังเกตกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับความดัน ( V กับ P ) จะไม่เป็นเส้นตรง  แต่ถ้าเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง   V  กับ    หรือ   P  กับ    จะได้กราฟที่เป็นเส้นตรง


    

การคำนวณสมบัติของแก๊สตามกฏของบอยล์ 
-  ปริมาตรแปรผกผันกับความดัน  เขียนว่า
                      
-  ผลคูณระหว่างความดันกับปริมาตรเป็นค่าคงที่  เขียนว่า     PV  =  k
                เนื่องจากมีการทดลองซ้ำหลาย ๆ ครั้ง  จำนวน PV จะมีหลายครั้งด้วย  แต่เป็นค่าคงที่ เช่น 

P₁V₁   =   k₁                  ………. (1)
 P₂V₂   =   k₂                  .……….(2)
 P_nV_n   =   k_n                  ………. (n)

สมการเพื่อการคิดคำนวณด้วยกฎของบอยล์คือ                   P₁V₁   =   P₂V₂ … =  P_nV_n  =  k
เขียนสั้น ๆ ว่า     P₁V₁   =   P₂V₂
*  P₁  กับ  P₂   ต้องเป็นหน่วยเดียวกัน
*  V₁  กับ  V₂  ต้องเป็นหน่วยเดียวกัน

ตัวอย่างที่ 1     แก๊สชนิดหนึ่งมีมวล 15 กรัม  มีปริมาตร 10 dm³ ที่ความดัน 150 mmHg เมื่ออุณหภูมิคงที่  ถ้า   
  เปลี่ยนความดันเป็น 50 mmHg  แก๊สจะมีปริมาตรเท่าใด

วิธีทำ      ก่อนอื่นให้คิดเอาไว้ว่าสมบัติของแก๊สตามกฎของบอยล์  เป็นการเปรียบเพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร (V) กับความดัน (P) ของแก๊สที่มีจำนวนโมล (n)  และอุณหภูมิ (T)  คงที่  ถ้าโจทย์กำหนดข้อมูลมาให้อย่างเพียงพอ  ให้ใช้ข้อมูลตามที่โจทย์กำหนด  แต่ถ้ามีข้อมูลไม่เพียงพอให้เปรียบเทียบกับภาวะ STP  สำหรับตัวอย่างนี้โจทย์ให้ข้อมูลมาครบทั้ง  P₁  P₂  และ  V₁  แล้วถามค่า  V₂

                                   P₁   =   150  mmHg
                                   P₂   =   50   mmHg
                                   V₁   =   10   ลิตร
                                   V₂   =   ?

         จากกฎของบอยล์             P₁V₁   =   P₂V₂
                                       150 x 10   =   50 x V₂
                                                      
                                                      =   30   ลิตร

ตัวอย่างที่ 2   ใช้ Mg จำนวน 1.00 โมล  ทำปฏิกิริยากับสารละลายกรด HCl ซึ่งมากเกินพอ  เกิดปฏิกิริยาดังสมการ  :  Mg(s)  +  2HCl(aq)  è  MgCl₂(aq)  +  H₂(g)   
ถ้าทดลองที่อุณหภูมิ  0  ^oC  ความดัน  0.80 atm จะได้  H₂  กี่  dm³

วิธีทำ     กรณีนี้เมื่อพิจารณาสิ่งที่โจทย์กำหนดมาให้จะมีดังนี้
1.  กำหนดจำนวนโมลของ  Mg  ทำให้หาจำนวนโมลของ  H₂  ได้
   จากสมการ ; จำนวนโมลของ H₂ ที่ได้          =    จำนวนโมลของ Mg  ที่ใช้
       จำนวนโมล (n)ของ  H₂                         =  1.00  โมล
2.  กำหนดอุณหภูมิ (T) =  0  ^oC
3.  กำหนดความดัน (P) = 0.8 atm

        ข้อมูลตามที่โจทย์กำหนดมานี้อุณหภูมิและความดันมีเพียงชนิดละ  1  ค่า  แต่อุณหภูมิที่กำหนดคือ  0  ^oC  ซึ่งเป็นอุณหภูมิของภาวะ  STP  ถ้าพบคำถามทำนองนี้ให้นำภาวะที่โจทย์กำหนดไปเปรียบเทียบกับภาวะ  STP  หรือในอีกกรณีหนึ่ง  กำหนดความดันมาให้ค่าเดียวและ = 1 atm  ซึ่งเป็นความดันที่ภาวะ  STP  เช่นกัน  จึงคิดคำนวณได้โดยนำไปเปรียบเทียบกับภาวะ STP 
          *  แต่ถ้ากำหนดอุณหภูมิหรือความดันมาอย่างละค่าเดียว  แต่ไม่ใช่  0  ^oC  ไม่ใช่  1  atm  จะคำนวณโดยใช้กฎของบอยล์ไม่ได้
          วิธีคิดเป็นดังนี้
ที่ภาวะ  STP (ให้เป็นภาวะที่ 1 )
                                                                  n  =  1  mol
                   T  =  0  ^oC
                   P₁  =  1  atm
                   V₁  =  22.4  dm³       
ที่ภาวะตามโจทย์กำหนด (ให้เป็นภาวะที่ 2) 
                n  =  1  mol
                   T  =  0  ^oC
                   P₂  =  0.8  atm
                   V₂  =  ?         

กฎของบอยล์

                       P₁V₁   =   P₂V₂
                1.00 x 22.4  =  0.80 x V₂

                                  =   28.00  dm³   ตอบ

                คำถาม    V₁  =  22.4  dm³   และ     V₂  =  28.00  dm³    ทั้ง  2  กรณีนี้แก๊สมีจำนวนโมเท่ากันหรือไม่   

หมายเหตุ  หน่วยความดันบรรยากาศหน่วยอื่น ๆ ที่ควรทราบได้แก่

                **   ปาสคาล  (Pa)  1 ปาสคาลมีค่าเท่ากับ   9.8692×10⁻⁶ atm
                **  1 atm  เท่ากับ  101.325  kPa (กิโลปาสคาล)
                **  ปอนด์/ตารางนิ้ว (pound per square inch, Psi)  ; 14.7 ปอนด์ ต่อตารางนิ้ว  =  1 บรรยากาศ 
                **  1 atm  เท่ากับ  1  บาร์

                                                                                           (คลิ้ก ชมการทดลองของบอยล์)

แบบฝึกหัด 

1.   แก๊สชนิดหนึ่งบรรจุในถังเหล็กที่มีปริมาตร  20  ลิตร  มีความดัน x atm  ถ้าถ่ายแก๊สจำนวนนี้ไปใส่ถัง
      สุญญากาศอีกใบหนึ่งซึ่งมีปริมาตร  5  ลิตรและมีอุณหภูมิเท่าเดิม  พบว่ามีความดัน  18  atm  จงหาความ
      ดันของแก๊สในถังใบเดิม

                                1.  2 atm                 2.   4.5 atm            3.  12  at             4.  25.5  atm

 2.  แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร  500  cm³  ที่ความดัน  1  บรรยากาศ  อุณหภูมิ  27 ^oC  เมื่อลดปริมาตรของแก๊สลง

     เหลือ  100  cm³  โดยอุณหภูมิและมวลของแก๊สคงที่  วัดความดันได้  4  บรรยากาศ  จงคำนวณหาว่าความ
     ดันที่วัดได้มีความคลาดเคลื่อนไปจากความดันที่เป็นไปตามกฎของบอยล์กี่เปอร์เซ็นต์

                                1.  20                      2.  40                      3.  60                                      4.  80

 
3.  At constant temperature, a sample of 3.0 L of Ne gas at 2.0 atm is compress until the pressure is  

    3.524 atm. What is the new volume? (แก๊สนีออน  3.0  ลิตร  มีความดัน  2.0  atm  ถูกอัดจนทำให้ความ
    ดันเพิ่มขึ้นเป็น  3.524 atm  โดยอุณหภูมิคงที่  ปริมาตรของแก๊สเป็นเท่าไร)

4.  A  fix  quantity  of  gas  at  a  constant  temperature  exhibits  a  pressure  of  737  torr  and  

    occupied  a  volume  of  20.5 L.  Use  Boyle’s  law   ; (แก๊สซึ่งมีปริมาณและอุณหภูมิคงที่  มีความดัน 
    737  torr  มีปริมาตร  20.5  ลิตร จงใช้กฎของบอยล์ )

                a.  the  volume  the  gas  will  occupy  if  the  pressure  is  increases  to  1.80  atm. (ถ้าทำให้ความ
         ดันเพิ่มขึ้นเป็น  1.80  atm  ปริมาตรของแก๊สจะเป็นเท่าไร)

                b.  the  pressure  of  the  gas  if  the  volume  is  decrease  to  16.0 L.  (ถ้าเลดปริมาตรเหลือ  16    

          ลิตร  ความดันจะเป็นเท่าไร)

5.  Calculate  the  final  pressure  of  each  gas, assuming  that  the  temperature  remaining  

     constant  at  25  ^oC. (จงคำนวณหาความดันของแก๊สแต่ละชนิดต่อไปนี้  ซึ่งมีอุณหภูมิ  25 ^oC  คงที่)

                a.  2.02  cm³  of  CO  at  724  torr  expands  to  25.00  mL.  (แก๊ส CO 2.02  cm³  มีความดัน  724 
                     torr  ทำให้ปริมาตรเพิ่มขึ้นเป็น  25.00  mL)

                b.  57.66  mL  of  H₂  at  2.00  atm  is  compress  to  5.11  mL. (  แก๊ส H₂ 57.66  mL  มีความดัน  2.00  

                     atm  อัดจนปริมาตรลดลงเหลือ  5.11  mL)

                c.  1200  L  of  He  at  1.00  atm  expands  to  5200  L. ( แก๊ส  He 1200  L  มีความดัน  1.00  atm  ขยาย

                     ปริมาตรเป็น  5200  L.)

6.  Calculate  the  final  volume  for  each  of  these  gases.  The  temperature  remains  constant  at 
     25  ^oC  in  all  cases. (จงคำนวณหาปริมาตรของแก๊สแต่ละชนิดต่อไปนี้  ซึ่งมีอุณหภูมิ  25 ^oC  คงที่)

                a.  2.00 x 10³ L  of  NH₃  at  1.00  atm  in  place  under  under  a  pressure  of  500  torr. (แก๊ส
                    แอมโมเนีย 2.00 x 10³ L  มีความดัน  1.00  atm  ทำให้ความดันลดลงเหลือ  500  torr)

                b.  2.555  atm  of  pressure  is  applied  to  20.56  mL  of  H₂  at  1.00  atm.(แก๊ส H₂  จำนวน 20.56  

                     mL  มีความดัน  1.00  atm  ถ้ามีความดัน 2.555  atm  มีปริมาตรเท่าไร)

                c.  50.0  atm  of  pressure  is  applied  to  7.70 x 10³ L  of  He  at  0.977  atm. (แก๊ส He มีปริมาคร 
                     7.70 x 10³ L  ที่ความดัน  0.977  atm  ถ้ามีความดัน 50.0  atm  มีปริมาตรเท่าไร )

8.  A gas bubble has a volume of 0.650 mL at the bottom of a lake at 81 feet, where the total pressure
     is 3.46 atm. What is the volume of the bubble when it reaches the surface of the lake, where the
     pressure is 1.00 atm? Assume that the temperature is constant. (ans.e)  ; (ฟองก๊าศขณะอยู่ก้น
     ทะเลสาบลึก  81 ฟุต มีปริมาตร 0.650 mL  ขณะนั้นมีความดัน 3.46 atm  เมื่อฟองแก๊สลอยตัวขึ้นมาถึงผิว
     น้ำซึ่งมีความดัน 1.00 atm  ฟองแก๊สจะมีปริมาตรเท่าไร)
                a)   1.20 mL                                b)   0.188 mL        c)   1.90 mL           d)   0.122 mL        e)   2.25 mL

9.  A 6.5 L sample of nitrogen at 25^oC and 1.5 atm is allowed to expand to 13.0 L. The temperature remains constant. What is the final pressure (atm)? (ans.e) ;      (ที่อุณหภูมิ25^oC  ความดัน 1.5 atm   แก๊สไนโตรเจนจำนวนหนึ่งมีปริมาตร  6.5 L  ถ้าเพิ่มปริมาตรขึ้นเป็น  13.0 L  โดยอุณหภูมิคงที่  ความดันของแก๊สจะเป็นกี่ atm)
     a)   0.380                                       b)   0.12                            c)   3.0                                 d)   0.063                                  e)   0.75

10.  The volume of one cylinder in an automobile is 0.44 L. The cylinder is filled with a gasoline and air mixture at 1.0 atm and then is compressed to 0.073 L              prior to ignition. What pressure must be applied to produce this compression? (ans.d) ; (กระบอกสูบของเครื่องยนต์มีปริมาตร 0.44 L  มีไอของน้ำมันแกสโซลีนผสมกับ        อากาศบรรจุอยู่มีความดัน 1 atm  เมื่อเกิดการอัดจนปริมาตรลดลงเหลือ  0.073 L  ความดันจะเป็นเท่าไร)
       a)   4.4 atm                                   b)   3.6 atm                            c)   3.1 atm                     d)   6.0 atm                            e)   7.3 atm

11.  An adult human breathes 0.50 L of air at 1.0 atm with each breath. If a 50 L air tank at 200 atm is available, how many breaths will the tank provide?                (ans.c) ; (ปอดของผู้ใหญ่จุอากาศได้ 0.5 L ที่ความดัน 1 atm  ต่อการหายใจ 1 ครั้ง  ถ้าหายใจโดยใช้อากาศจากถังขนาด 50 L  ความดัน 200 atm  จะหายใจได้กี่ครั้ง)
       a)   5.0 x 10⁴                 b)   4.0 x 10⁴        c)   2.0 x 10⁴          d)   1.0 x 10⁴        e)   5.0 x 10³

Size : 45.27 KBs Upload : 2014-02-13 05:27:50

Comment(s) Current Page(s) 1/0 << 1 >>

Vote this Content ? 0 Vote(s) Create by : K-Me Status : ผู้ใช้ทั่วไป วิทยาศาสตร์